财务杠杆三种公式(财务杠杆系数计算公式)

财管公式有很多,而且每个公式也都有各种各样的“变体”。但是万变不离其宗,掌握每个公式最基本的含义,就能运用自如。今天为大家介绍CPA《财管》中最常考的三大杠杆系数——经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的简化公式及其推导过程。公式中的Q代表销量,P代表单价,V代表单位变动成本,F代表固定成本,M为边际贡献,N为普通股股数(1)经营杠杆系数表达式DOL=M/(M-F)的推导过程:根据定义可知,经

财管公式有很多,而且每个公式也都有各种各样的“变体”。但是万变不离其宗,掌握每个公式最基本的含义,就能运用自如。今天为大家介绍CPA《财管》中最常考的三大杠杆系数——经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的简化公式及其推导过程。

财务杠杆三种公式(财务杠杆系数计算公式)

公式中的Q代表销量,P代表单价,V代表单位变动成本,F代表固定成本,M为边际贡献,N为普通股股数

(1)经营杠杆系数表达式DOL=M/(M-F)的推导过程:

根据定义可知,经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销业务量变动率=(ΔEBIT/ EBIT1)/(ΔQ/ Q1)

EBIT1=Q1(P-V)-F

EBIT2=Q2(P-V)-F

ΔEBIT/ EBIT1

={[Q2(P-V)-F]-[Q1(P-V)-F]}/[Q1(P-V)-F]

=[(Q2-Q1)(P-V)]/[Q1(P-V)-F]

而△Q/Q=(Q2-Q1)/Q1

所以(△EBIT/EBIT1)/(△Q/ Q1)

=Q1(P-V)/[Q1(P-V)-F]

基期的边际贡献/(基期的边际贡献-F)

=M/(M-F)

即:经营杠杆系数DOL=M/(M-F)

大部分同学可能会把经营杠杆系数记作:Q(P-V)/[Q(P-V)-F] ,但一做题却错,那是因为你忽略了这个Q是基期的销售量,记作Q1比较妥当

(2)财务杠杆系数表达式DFL=EBIT/(EBIT-I)的推导过程:
根据定义可知,财务杠杆系数=普通股每股利润变动率/息税前利润变动率
=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT1)
EPS1=(EBIT1-I)×(1-T)/N
EPS2=(EBIT2-I)×(1-T)/N
△EPS=EPS2-EPS1
=(EBIT2-EBIT1)×(1-T)/N
=△EBIT×(1-T)/N
△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)
(△EPS/EPS1)/(△EBIT/EBIT1)
=EBIT1/(EBIT1-I)
即:财务杠杆系数DFL=EBIT1/(EBIT1-I)=EBIT/(EBIT-I)
该推导过程表明,在用计算公式DFL=EBIT/(EBIT-I)计算时,只能用变化前的息税前利润(即基期数据)计算。

(3)联合杠杆系数表达式DTL=M/(EBIT-I)的推导过程

根据定义可知,联合杠杆系数=普通股每股利润变动率/产销业务量变动率=(△EPS/ EPS1)/(△Q/ Q1)

△EPS/EPS1=△EBIT/(EBIT1-I)

由于△EBIT=(Q2-Q1)×(P-V)

所以△EPS/EPS1=(Q2-Q1)(P-V)/(EBIT1-I)

而△Q/ Q1=(Q2-Q1)/Q1

所以(△EPS/EPS)/(△Q/Q1)

=Q1(P-Vc)/(EBIT1-I)=M/(EBIT-I)

联合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数

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