复利是计算利息的一种方法。按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。这里所说的计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期为1年。所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利"。即每经过一个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。终值是指zui后得到的数据。
因此，复利终值就是指一笔收支经过若干期后再到期时的金额，这个金额和zui初的收支额事实上具有相同的支付能力。
公式
公式推导：根据复利的概念，计算某一笔钱的终值，可用以下公式计算：
但是由于这样计算的话，如果期限太长的话，这个累加计算是非常麻烦的，因此，我们通常把公式简化、因式分解为：
而其中提取掉x后的幂指数 称为复利终值系数。
示例
实例一
例：顾玄武拟投资10万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20%，顾玄武算着：这10万元本金投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少?
分析：由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。顾玄武的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。
假如顾玄武在期初投入资金100000元，利息用i表示，那么：
经过1年的时间后，顾玄武的本利和
经过2年的时间后，顾玄武的本利和
依次类推，5年后，顾玄武的本利和
我们称(1+i)n为复利终值系数，在实际运用时，通常查表得到其解。查复利终值表，得知当i=20%，n=5时，复利终值系数为2.4883，那么5年后顾玄武的本利和=100000×2.4883=248830元。当然，之所以系数表中的系数使用时与直接的幂指数计算结果有微小的差异，那是因为系数表中的系数不可能每一个系数精确到它的zui后一位小数位，而是保留至多4位小数。
S为复利终值 P为复利现值 i为年收益率或利率 n为投资期限
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