2022年河南省考行测备考:利用基本技巧与方法求解经济利润问题
作者:河南分院-曾莉审核人:河南分院-张晶晶
经济利润问题在历年考试中,一直是一个逢考必出的模块。一般的题目难度不大,2017年以及以前的题目,只需根据相对应的公式列方程求解即可。但2017年以及以后,题目的难度开始提高,一方面是有些题目数据偏大、计算量大,另一方面就是有些题目在思路上并不那么直接,需要先对题目的内容进行一定的处理或转换,相应的,对于考生的能力要求也提高了,但只要能够认真分析,想要做对也不是难事。
历年省考经济利润题目数量
年份
2015
2016
2017
2019
2020
2021
数量
1
3
1
1
3
1
而且,其方法和思路仍不脱离我们的基本技巧与方法,所以要想真正学好这一模块,在考试中拿下这一部分的分数,还需要我们能够再次回到基本技巧与方法当中,利用这一部分的方法来求解,也说明了我们在做题的时候一定要能够学会融会贯通,灵活运用。
接下来就以这两年河南省考中出现的经济利润问题为例,分别进行分析:
1、基础——定方程求解经济利润问题
这一类属于zui一般的经济利润问题,难度不大,只需代入基础公式列定方式计算即可,但有些题目数据较大,计算时需要细心。
【2020河南】40.某药材公司以每千克8元的价格收购了5000千克药材,深加工后得到合格品和废料,合格品分为一、二、三等品,其比例为1:3:6,每千克售价分别为80元、50元、20元,废料价值为零。公司在加工中需投入其他成本20000元,zui终获利108000元。问加工中药材的废品率是多少?
A. 1%B. 4%
C. 6%D. 8%
对于这道题来说,难度不大,要求得废品率,可直接列定方程求解即可。
根据“一、二、三等品,其比例为1:3:6”,可分别设一、二、三等品的重量分别为x、3x、6x千克,则根据利润可列方程80x+150x+120x-8×5000-20000=108000,解得x=480kg,则一、二、三等品总重量=x+3x+6x=10x=4800,则废品重量为5000-4800=200kg,废品率=200/5000=4%,选择B选项。
2、进阶——不定方程求解经济利润问题
这一类仍是方程相关问题,但是难度相对于第一种较大,因为题干中已知数据较少,只能得到不定方程,此时在求解的时候,就需要能够运用不定方程的求解思路进行分析。
【2020年河南】41.某水果经销商到一山区水果基地采购猕猴桃和苹果。猕猴桃和苹果的采购价分别为10元/斤和4元/斤,销售价分别为25元/斤和12元/斤。已知该经销商在本次经销中获利40000元,每种水果采购都超过500斤且为整数。问该经销商的zui佳投入资金是多少元?
A. 20000B. 21260
C. 21300D. 21280
设猕猴桃和苹果的质量分别为x斤、y斤,则所求的zui佳投入资金=10x+4y,利润一定的情况下,要使投入资金尽量少,则x应尽量小。
根据总获利40000元可得:(25-10)x+(12-4)y=40000,15x+8y=40000,由数字特性知,x应为8的倍数,由题意x>500且为整数,则zui小取504,此时y=4055,zui佳投入为10×504+4×4055=21260,选择B选项。
3、技巧——数字特性求解经济利润问题
数字特性在数量关系里边的应用也是比较多的,效率也比较高,但是技巧性较强,需要考生对数字有一定的敏感性。
【2020年河南】42.同事甲、乙两人共携带120千克行李乘坐飞机,根据规定,甲单独托运则超重需支付200元,乙单独托运则超重需支付100元。若全部行李由一人负责托运,则超重需支付450元。问每位乘客的免费托运的行李zui多为多少千克?
A. 20B. 25
C. 30D. 35
由题意知支付的钱=超重重量×单价,根据乙单独支付不是3的倍数,可知乙的超重重量、单价都不是3的倍数。而合计一起托运的价格450是3的倍数,可知合计托运时,超重重量是3的倍数,此时超重重量+免费重量=总重=120(3的倍数),则免费重量也是3的倍数,只有C符合该条件,故选C。
4、做题规范——列表格梳理经济利润问题思路
zui后一种理解上难度不大,但是想要做对也并不容易。这一类题型主要是题干给定的数据较多,稍不注意就很容易混乱,所以对于题干给定数据较多的情形,建议大家注意做题的规范性,可通过简单列表格的形式,将数据划分清楚,避免混乱。
【2021河南】59.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售。现有四家运输公司可供选择,这四家运输公司提供的信息如下:
如果A、B两市的距离为S千米(S<550千米),且这批水果在包装与装卸过程以及运输过程中的损耗为300元/小时,那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)zui小,应选择哪家运输公司?
A.甲B.乙
C.丙D.丁
根据题意,可列如下表格分别计算费用:
运输单位
运输时间
损耗费用
运输费用
包装与装卸费用
总费用
甲公司
S/60
5S+1200
6S
1500
11S+2700
乙公司
S/50
6S+600
8S
1000
14S+1600
丙公司
S/100
3S+900
10S
700
13S+1600
丁公司
S/75
4S+1500
7S
1200
11S+2700
根据表格zui后一列代数式,对比乙、丙,可先排除乙公司;又甲、丁相同,选项只有一个zui小,因此也可排除甲、丁,故zui小的一个公司只能是丙公司,选择C项。
综上所述,可以发现,其实经济利润这一部分问题基本的知识点还是很常规的,都不会超出我们上边思维导图中的基本公式。即便是分段计费类的题目,本质上和一般公式类的题目也是一样的,确定分段节点后也是直接代入公式即可,题目的计算量和难度有时候甚至比一般公式类更小。
但是还有很多细节需要我们注意,这一部分的题目在做题时一定要非常细心,既要能够对题目进行拆分、充分理解题干内容,又要能够对一些计算量大的题目进行准确计算。
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